Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 1
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 4 Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 4. 1 Mendiskripsikan macam-macam matriks
Indikator
Matrik ditentukan unsur dan notasinya.
Matrik dibedakan menurut jenis dan relasinya.
Membedakan baris, kolom, elemen, dan ordo matrik.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan unsur dan notasinya
Siswa dapat menyebutkan beberapa contoh dari masing-masing jenis matriks.
Siswa dapat membedakan baris, kolom elemen dan ordo matrik.
Materi Pembelajaran
Matriks adalah susunan beberapa bilangan atau huruf dalam bentuk persegi panjang, yang diatur menurut baris dan kolom serta dituliskan diantara tanda kurung dan setiap bilangan atau huruf tersebut dinamakan elemen matriks.
Contoh matriks:
A_(m×n)=[■(a_11&a_12&a_13@a_21&…..&…..@a_31&…..&…..)]
Jenis jenis matriks:
Matriks Baris
Adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris. Secara umum matriks baris berordo 1 x n.
Contoh : P_(1×2)=(3 2)
Matriks Kolom
Adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom. Secara umum matriks kolom berordo m x 1.
Contoh :
X_(3×1)=[■(2@4@1)]
Matriks Nol
Adalah suatu matriks yang semua elemennya adalah nol. Matrik nol dilambangkan dengan O.
O = [■(0&0@0&0)]
Matriks Persegi
Adalah matriks yang banyaknya baris dan kolomnya sama. Secara umum matriks persegi berordo n×n.
R = [■(2&3@3&4)]
Matriks Diagonal
Adalah matriks persegi dimana elemen-elemen pada diagonal utamanya minimal terdapat sebuah elemen yang bukan 0. Sedangkan elemen diluar diagonal utamanya adalah 0.
A = [■(0&0&0@0&4&0@0&0&1)]
Matriks Identitas
Adalah matriks diagonal dimana semua elemen pada diagonal utamanya adalah 1.
Matriks P = [■(1&0&0@0&1&0@0&0&1)], Q = [■(1&0@0&1)]
Matriks segitiga atas
Adalah matriks diagonal dimana elemen-elemen yang berada diatas diagoanal utama minimal ada satu yang bukan 0, sedangkan semua elemen di bawah diagonal utama adalah 0.
Matriks K = [■(2&7@0&1)], L = [■(1&0&0@0&0&-6@0&0&1)]
Matriks segitiga bawah
Matriks diagonal dimana elemen-elemen yang berada di bawah diagonal utama minimal ada sebuah elemen yang bukan nol.
Matriks Transpose
Transpose dari suatu matriks A ditulis A^Tadalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengubah setiap baris dari matriks A menjadi kolom pada matriks A^T.
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Guru membuka pelajaran dengan salam dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mengabsen siswa dengan menanyakan kepada siswa siapa pada hari ini yang tidak masuk. Setelah itu guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi bahwa pembelajaran matematika sangat bermamfaat bagi kehidupan nyata. Kemudian guru memberikan apersepsi mengenai materi yang akan diberikan yaitu invers dan determinan matriks.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai operasi pada matriks
Guru membentuk siswa menjadi 4 kelompok dengan 2 kelompok beranggotakan 4 orang siswa dan 2 kelompok yang lain beranggotakan 3 orang siswa.
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawaban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
Alat dan Bahan
Buku paket dan LKS
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 29 April 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 2
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 4 Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 4. 1 Mendiskripsikan macam-macam matriks
Indikator
Matrik ditentukan unsur dan notasinya
Matrik dibedakan menurut jenis dan relasinya.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menjelaskan kesamaan matrik.
Siswa dapat menjelaskan transpose matrik.
Materi Pembelajaran
Kesamaan Matriks dan Tranpose Matriks
Kesamaan Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan sama (A=B), jika dan hanya jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemennya yang bersesuaian (seletak) juga sama.
Tranpose Matriks
Transpose dari suatu matriks A ditulis A^Tadalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengubah setiap baris dari matriks A menjadi kolom pada matriks A^T.
A =[■(a&b@c&d)], maka A^t=[■(a&c@b&d)]
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Salam pembuka
Guru mengabsen kehadiran siswa.
Guru memberikan motivasi belajar siswa.
Guru memberikan apersepsi yaitu mengingat kembali materi mengenai pengertian, notasi, ordo dan macam-macam matrik
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai operasi pada matriks
Guru membentuk siswa menjadi berkelompok
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawaban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
Alat dan Bahan
Buku paket dan LKS
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 3 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 3
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 3. 2 Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator
Melakukan operasi penjumlahan pada matriks.
Melakukan operasi pengurangan pada matriks.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan pada matriks.
Siswa dapat melakukan operasi pengurangan pada matriks.
Materi Pembelajaran
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada matriks
Penjumlahan matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan jika kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang seletak dari masing-masing matriks tersebut.
Contoh :
Jika matriks A = [■(a&b@c&d)] dan B = [■(a&b@c&d)],
maka penjumlahan matriks A + B = [■(a+a&b+b@c+c&d+d)]
Pengurangan matriks
Dua matriks dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Pengurangan matriks dilakukan dengan mengurangkan elemen-elemen yang seletak dari masing-masing matriks tersebut.
Jika matriks A = [■(a&b@c&d)] dan B = [■(e&f@g&g)],
maka penjumlahan matriks A - B = [■(a-e&b-f@c-g&d-g)]
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Guru membuka pelajaran dengan salam dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mengabsen siswa dengan menanyakan kepada siswa siapa pada hari ini yang tidak masuk. Setelah itu guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi bahwa pembelajaran matematika sangat bermamfaat bagi kehidupan nyata. Kemudian guru memberikan apersepsi mengenai materi yang akan deiberikan yaitu invers dan determinan matriks.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai jenis-jenis matriks
Guru membentuk siswa menjadi 4 kelompok dengan 2 kelompok beranggotakan 4 orang siswa dan 2 kelompok yang lain beranggotakan 3 orang siswa.
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
Alat dan Bahan
Buku paket dan lembar latihan
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 7 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 4
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 3. 2 Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator
Melakukan operasi perkalian matriks dengan bilangan real
Melakukan operasi perkalian matriks dengan matriks.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat melakukan operasi perkalian matriks dengan bilangan real
Siswa dapat melakukan operasi perkalian matriks dengan matriks.
Materi Pembelajaran
Operasi perkalian pada matriks
Perkalian matriks dengan bilangan real
Jika k adalah suatu bilangan real, dan A adalah suatu matriks maka k.A adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan k, sehingga:
Jika matriks A = [■(a&b@c&d)], maka k.A = k.[■(a&b@c&d)]=[■(k.a&k.b@k.c&k.d)],
Perkalian matriks dengan matriks
Operasi yang dilakukan dengan mengalikan tiap elemen pada baris matriks sebelah kiri dengan kolom matriks sebelah kanan, lalu hasilnya dijumlahkan.
Jika matriks A = [■(a&b@c&d)] dan B = [■(p&q@r&s)], maka perkalian A dengan B dapat ditentukan persamaannya:
A.B = [■(a&b@c&d)][■(p&q@r&s)]=[■(ap+br&aq+bs@cp+dr&cq+ds)]
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Guru membuka pelajaran dengan salam dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mengabsen siswa dengan menanyakan kepada siswa siapa pada hari ini yang tidak masuk. Setelah itu guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi bahwa pembelajaran matematika sangat bermamfaat bagi kehidupan nyata. Kemudian guru memberikan apersepsi mengenai materi yang akan deiberikan yaitu invers dan determinan matriks.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan matriks.
Guru membentuk siswa menjadi 4 kelompok dengan 2 kelompok beranggotakan 4 orang siswa dan 2 kelompok yang lain beranggotakan 3 orang siswa.
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
Alat dan Bahan
Buku paket dan lembar latihan
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 10 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 5
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 3. 2 Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator :
Menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan, pengurangan matrik
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Materi Pembelajaran
Kesamaan matrik yang diselesaikan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Model Pembelajaran
Kooperatif learning model STAD
Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas
Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Salam pembuka
Guru mengabsen kehadiran siswa.
Guru memberikan motivasi belajar siswa.
Guru memberikan apersepsi yaitu mengingat kembali materi sebelumnya tentang kesamaan matrik, penjumlahan dan pengurangan matrik
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru menanyakan kepada siswa cara menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Elaborasi
Siswa menyampaikan pendapatnya tentang cara menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Guru menanggapi pendapat siswa dengan memberikan contoh cara menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Konfirmasi
Guru menjelaskan cara menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Kegiatan Akhir
Membuat kesimpulan tentang cara menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Memberikan tugas kepada siswa tentang cara menyelesaikan kesamaan matrik melalui operasi penjumlahan dan pengurangan matrik
Alat / Bahan / Sumber Belajar :
Alat / Bahan
Penggaris
Bolpoin, buku tulis.
Sumber belajar
Modul Bahan Ajar Matematika untuk SMK.
Buku Matematika untuk SMK Kelas X.
Penilaian
Tes tertulis
Pengamatan
Penugasan
Banyumas, 13 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 6 & 7
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 3. 2 Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator
Menentukan determinan matriks berordo 2 x 2
Menentukan invers matriks berordo 2 x 2
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan determinan matriks berordo 2 x 2.
Siswa dapat dapat menentukan invers matriks berordo 2 x 2 .
Materi Pembelajaran
Determinan dan invers matriks berordo 2 x 2
Determinan Matriks Berordo 2 x 2
Misalkan A suatu matriks persegi berordo 2 x 2, yang secara umum dapt ditulis sebagai berikut:
A = [■(a&b@c&d)], hasil kali dari diagonal (a.d) dan diagonal (b.c) yaitu (a.d – b.c) disebut determinan matriks A dan biasanya dinotasikan dengan det A.
Invers matriks berordo 2 x 2
Jika A dan B adalah matriks persegi yang berordo sama dan AB = BA = I, maka A disebut invers B, ditulis A = B^(-1), dan B disebut invers A, ditulis B = A^(-1).
Rumus matriks ordo 2 x 2 dinotasikan sebagai berikut:
Missal matriks A = [■(a&b@c&d)], Invers matriks A dinyatakan sebgai berikut:
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Guru membuka pelajaran dengan salam dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mengabsen siswa dengan menanyakan kepada siswa siapa pada hari ini yang tidak masuk. Setelah itu guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi bahwa pembelajaran matematika sangat bermamfaat bagi kehidupan nyata. Kemudian guru memberikan apersepsi mengenai materi yang akan deiberikan yaitu invers dan determinan matriks.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan matriks.
Guru membentuk siswa menjadi 4 kelompok dengan 2 kelompok beranggotakan 4 orang siswa dan 2 kelompok yang lain beranggotakan 3 orang siswa.
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pemecahan masalah (problem solving)
Alat dan Bahan
Buku paket dan lembar latihan
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 20 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 8
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 3. 2 Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator
Menyelesaikan bentuk persamaan matrik dengan menggunakan invers matrik.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyelesaikan bentuk persamaan matrik dengan menggunakan invers matrik.
Materi Pembelajaran
Penyelesaian persamaan matriks dengan invers matriks
Misal A dan B adalah matriks persegi berordo sama. Dan missal terdapat matriks X sedemikian sehingga AX = B, maka X dapat ditentukan dengan mengalikan kedua ruas persamaan dari kiri dengan A^(-1) .
Contoh :
Tentukan matriks X berordo 2 x 1 pada persamaan [■(2&5@1&3)]X=[■(4@7)]
Jawab:
A.X = B, maka X = A^(-1).B
X = 1/detA [■(3&-5@-1&2)][■(4@7)]
X = [■(-23@10)]
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Guru membuka pelajaran dengan salam dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mengabsen siswa dengan menanyakan kepada siswa siapa pada hari ini yang tidak masuk. Setelah itu guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi bahwa pembelajaran matematika sangat bermamfaat bagi kehidupan nyata. Kemudian guru memberikan apersepsi mengenai materi yang akan deiberikan yaitu invers dan determinan matriks.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai invers dan determinan matriks berordo 2 x 2.
Guru membentuk siswa menjadi 4 kelompok dengan 2 kelompok beranggotakan 4 orang siswa dan 2 kelompok yang lain beranggotakan 3 orang siswa.
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah Team Games Tournament (TGT)
Alat dan Bahan
Buku paket dan lembar latihan
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 27 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X Broadcasting / 2
Pertemuan ke : 9
Alokasi Waktu : 45 x 2 Menit
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Kompetensi Dasar : 3. 2 Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator
Menyelesaikan system persamaan linier dua variable dengan menggunakan matriks.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyelesaikan system persamaan linier dua variable dengan menggunakan matriks.
Materi Pembelajaran
Menyelesaikan system persamaan linier dua variable dengan menggunakan matriks
Bentuk umum persamaan linier dua variable:
a_1 x+b_1 y=c_1
a_2 x+b_2 y=c_2
Bentuk umum tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yaitu:
[■(a_1 x+b_1 y@a_2 x+b_2 y)]=[■(c_1@c_2 )]↔[■(a_1&b_1@a_2&b_2 )][■(x@y)]=[■(c_1@c_2 )]
Missal A = [■(a_1&b_1@a_2&b_2 )], X = [■(x@y)] dan B = [■(c_1@c_2 )], maka persamaan matriks diatas dapat kita tulis sebagai A.X = B, dan dapat diselesaikan X = A^(-1).B
Langkah-Langlah Pembelajaran
Kegiatan Awal
Guru membuka pelajaran dengan salam dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mengabsen siswa dengan menanyakan kepada siswa siapa pada hari ini yang tidak masuk. Setelah itu guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi bahwa pembelajaran matematika sangat bermamfaat bagi kehidupan nyata. Kemudian guru memberikan apersepsi mengenai materi yang akan deiberikan yaitu invers dan determinan matriks.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Guru mengulas kembali mengenai invers dan determinan matriks berordo 2 x 2.
Guru membentuk siswa menjadi 4 kelompok dengan 2 kelompok beranggotakan 4 orang siswa dan 2 kelompok yang lain beranggotakan 3 orang siswa.
Guru membagikan permasalahan kepada siswa dalam bentuk LKS dengan masing-masing kelompok berbeda.
Guru mengawasi jalannya diskusi dengan berjalan mengelilingi siswa dan apabila ada yang bertanya mengenai permasalahan dalam LKS guru bersedia membantu.
Elaborasi
Guru menghentikan jalannya diskusi
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Setelah satu orang selesai mengerjakan ke depan kelas guru mennyuruh anak yang maju untuk menunjuk salah satu teman yang lain untuk mengerjakan permasalahan yang ada di LKS ke depan kelas.
Guru bersama-sama dengan siswa membahas permasalahan yang telah dikerjakan siswa di papan tulis.
Guru memberikan umpan balik untuk mengambil kata sepakat bahwa jawaban itu benar atau tidak.
Konfirmasi
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat jawban yang ada di papan tulis.
Guru bersama-sama dengan siswa menarik kesimpulan tentang pembelajaran pada pertemuaan kali ini.
Penuntup
Guru menuliskan 5 soal mengenai permasalah yang berupa invers matriks dan determinan matriks untuk dikerjakan siswa di rumah atau di kost.
Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan salam.
Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran yang digunakan adalah Team Games Tournament (TGT)
Alat dan Bahan
Buku paket dan lembar latihan
Penilaian
Observasi dan diskusi
Banyumas, 31 Mei 2011
Guru Mata Pelajaran Mahasiswa
Nursamsiyah, S.Pd Agung Wahyudi
NIP.19740621 200604 2 004 NIM. 06301244005
Tidak ada komentar:
Posting Komentar